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Introduction  la modlisation
Les exercices de cette feuille ont pour but de vous habituer  mettre le problme considr sous forme de systme linaire en 2 ou 3 variables x,y,... ou plus et  trouver quelles quations sont vrifies par ces variables. Un bon rflexe  prendre &#58; dterminer le nombre de variables (inconnues), le nombre d'quations et faire une discussion : ainsi, si ces 2 nombres coincident, il y a au plus une solution; sinon il y a une infinit ou aucune de solutions. L'outil SOLVEUSE LINEAIRE rsoud pour vous ...(utilisez la mthode individuelle). Bon travail.
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Algbre linaire et optimisation linaire (dbut)
Les exercices 1, 2, 3, 4, 5, 6 sont thoriques et font appel  vos connaissances en algbre linaire. L'exercice 4 est  faire plusieurs fois, l'exercice propos est alatoire non seulement dans les donnes numriques mais aussi dans les questions. Un bon test pour vos connaissances. Sur le chemin de l'optimisation linaire, les exercices 7 et 8 montrent la dmarche  suivre pour les exercices suivants (exercice 9 et feuille 3). Pour ces exercices, les quations des droites dlimitant le domaine sont donnes. Dans l'exercice 9, les droites (et donc leurs quations) sont  dterminer. Bon travail.

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Optimisation linaire
Cette feuille est entirement consacre  l'optimisation linaire. Avec des moyens simples (quation de droites), on rsout les problmes envisags. L'exercice 1 donne le modle thorique. Dans les exercices suivants, on doit dterminer l'quation de ces droites de contraintes qui dlimitent le domaine sur lequel on veut optimiser le bnfice. Puis, on doit maximiser ou minimiser cette fonction bnfice, dont le graphe pour un bnfice donn est une droite parallle  la droite de bnfice 0 reprsente sur le dessin.  Bon travail.

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Espaces vectoriels et matrices. Modle de lettres
Cette feuille teste vos connaissances sur les bases d'espaces vectoriels, le rang d'un systme, d'une matrice. Un rflexe  avoir pour conclure rapidement, dterminer les dimensions des espaces considrs. On applique ensuite aux lettres (exercices 8, 9). Bon travail.

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Matrices (suite) et quelques modlisations
Cette feuille porte essentiellement sur des exercices rcratifs sur les matrices. Utilisez les outils, par exemple le calculateur de matrices. Avec la Solveuse linaire, vous pouvez utiliser l'criture matricielle, plus rapide  crire. Et toujours, commencez par bien dterminer le systme linaire  rsoudre, en particulier les exercices Couleurs et Tempratures. Bon travail.

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Espaces de matrices
Cette feuille alterne des exercices sur les matrices et des exercices de modlisation qui peuvent se mettre sous la forme AX=B o A est une matrice faite avec les donnes du problme, B le rsultat espr, X ce qu'il faut dterminer. Pour les espaces de matrices, pensez  dterminer le nombre minimum de paramtres dont dpendent les matrices de cet espace. Bon travail.

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Modlisation
C'est la dernire feuille, toute en modlisation. Quelques commentaires : pour carrefour I, partez du point A1, et crivez en ce point la relation flux entrant = flux sortant et de mme pour A2... Pour les circuits lectriques, faites les exercices dans l'ordre indiqu, la difficult est croissante. Testez les matrices indiques, ainsi que leur produit, surtout pour l'exercice 4. Maintenant que vous savez bien manier la solveuse linaire, et plus particulirement en criture matricielle, plus conomique, attaquez les 2 derniers exercices. L'interpolation  4 points est longue et demande toute votre attention pour les donnes numriques. Bon travail.

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Modlisation et application linaire (test 1)


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Modlisation et application linaire (test 2)


