<div class="descF_item">Il est clair que \( \{y_3,y_4,y_5\} \) forme un systme de
variables de base ralisable. La base associe est \( B = I_3 \),
elle vrifie bien 
<div class="math">\(B^{-1}b = I_3b = b\geq 0_{\mathbb R^3} .\)</div> Pour cette
base, on obtient :
<p class="math">\(
B^{-1}N  =  N = \left ( \begin{matrix} 
2 & 1 \\
1 & 2 \\
0 & 1 \end{matrix} \right ),\)</p>
<p class="math">\(
w_N^*  =  c_N^* = \left ( \begin{matrix} 4 & 5\end{matrix} \right )\)</p>
car \( c_B^* = 0_B^* \) et
<p class="math">\(Z  \leftarrow  Z(0, 0, 8, 7, 3) = 0 . \)</p>
Rappelons que les coordonnes de chaque solution
de base ralisable \( \left ( \begin{matrix} B^{-1}b\\0_N\end{matrix} \right ) \) sont classes
selon \( B \) et \( N \). Pour la base \( B = I_3 \), si on crit les 
 coordonnes de la solution ralisable 
\( \left ( \begin{matrix} B^{-1}b\\0_N\end{matrix} \right ) =\left ( \begin{matrix} b\\0_N\end{matrix} \right ) \) 
dans l'ordre 
\( y_i \), \( i = 1,\ldots,5 \), on obtient exactement le point 
\( (0, 0, 8, 7, 3) \).

</div>

