<div class="wims_chemin">\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20" border=0>}\link{main}{Rsolution numrique de l'quation \( f ( x ) = 0 \)} <img src="gifs/arrows/right3.32.gif" alt=" ---> " width="25" height="15" border=0 valign="bottom"> \link{mainS2}{II  Mthode de dichotomie} <img src="gifs/arrows/right3.32.gif" alt=" ---> " width="25" height="15" border=0 valign="bottom"> II-2  Etude de la convergence</div><table width=100%><tr><td valign=top><div class="left_toc"><p>
\link{mainS1}{I  Introduction}

<div class="left_selection">\link{mainS2}{II  Mthode de dichotomie}</div>

\link{mainS3}{III  Mthode de point fixe}

\link{mainS4}{IV  Mthode de Newton}

\link{mainS5}{V  Mthode de Lagrange}

\link{mainS6}{VI  Bibliographie}

\link{mainS7}{VII  Exercices}


\link{index}{Index}</div></td><td valign=top align=left width=100%><div class="wimsdoc">
<h2 class="thm">Thorme</h2><div class="thm">
Soit \( f \) une fonction continue sur \( \lbrack a, b\rbrack , \) vrifiant \( f(a).f(b)<0 \) et soit
\( \alpha\in \lbrack a, \;b\rbrack  \)
l'unique solution de l'quation \( f(x) = 0  \). Si l'algorithme de
dichotomie arrive jusqu' l'tape \( n \) alors on a l'estimation: 
<div class="math">\(|\alpha -c_n|\leq {b-a\over 2^{n+1}} .\)</div>
Par consquent, la suite \( (c_n) \) converge vers \( \alpha  \). C'est aussi vrai si \( (c_n) = \alpha \). 
</div>




\fold{mainS2S2F_preu1}{<span class="preu">Preuve</span>

}

</div></td><td valign=top align=right> <div class="right_toc">
\link{mainS2S1}{II-1  Principe}

<div class="right_selection">\link{mainS2S2}{II-2  Etude de la convergence}</div>

\link{mainS2S3}{II-3  Test d'arrt}
</div><center>\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20" border=0>}</center></td></tr></table>