tmp=x,y,z,t\
a,b,c,d\
u,v,w,t
tmp=!randline $tmp
!distribute items $tmp into val1,val2,val3,val4
val5=!randitem J,K,I

donnees=\(\forall $val1 \in\RR\char44\quad $val1 \neq 0 \Rightarrow \frac{1}{$val1}\neq 0),$empty,2;2;2;2;1;2;1;1;1;1;1\
1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1,1;2;1;2;1;2;1;1;1;1;1,2;2;2;2;1;1;1;1;1;1;1\
\
\(\forall $val1 \in\RR\char44\quad \frac{1}{$val1}=0\Rightarrow $val1=0),$empty,2;2;2;2;1;2;1;1;1;1;1,2;2;2;2;1;2;2;1;1;1;1\
1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1,1;2;1;2;1;2;1;1;1;1;1,2;2;2;2;1;1;1;1;1;1;1\
\
\(\forall $val1 \in\RR\char44\quad $val1\geq 1  \Rightarrow \log($val1)\geq 0),$empty,2;2;2;1;1;1;1;1;1;1;2,2;2;2;2;2;1;1;1;1;1;2\
2;1;1;1;1;1;1;1;1;1;2,1;2;1;2;1;1;1;1;1;1;2,2;2;1;1;2;2;1;1;1;1;1\
\
\(\forall $val1 \in\RR\char44\quad $val1\geq 0  \Rightarrow \frac{1}{\log($val1+2)}\leq \frac{1}{\log(2)}),$empty,2;2;2;1;1;3;1;1;1;1;2, 2;2;2;1;2;3;1;1;1;1;3,2;2;2;2;1;3;1;1;1;1;2,2;2;2;1;2;3;2;1;1;1;3\
2;2;2;1;2;3;1;1;1;1;2,1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1,2;1;2;1;2;3;1;1;1;1;2\
\
\(\forall $val1 \char44 $val2 \in\RR\char44\quad $val1\neq $val2  \Rightarrow ($val1 < $val2 \quad {\rm ou} \quad $val1 > $val2)),$empty, 1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1, 2;2;2;1;1;1;1;1;1;1;1, 2;2;1;2;1;1;1;1;1;1;1\
$empty\
\
\(\forall $val1 \in {\rm Bool}\char44\quad ($val1 \quad {\rm et}\quad  $val2) \Rightarrow ($val2 \quad {\rm et}\quad  $val1)),$val2 est un boolen, 1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1, 1;1;1;1;1;1;1;1;1;2;2, 1;1;1;1;2;1;1;1;1;1;1\
$empty\
\
\(\forall $val1 \in {\rm Bool}\char44\quad ($val1 \quad {\rm et}\quad  $val2) \Rightarrow ($val2 \quad {\rm et}\quad  $val1)),$val2 est un rel, $empty\
1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1, 1;1;1;1;1;1;1;1;1;2;2, 1;1;1;1;2;1;1;1;1;1;1\
\
\(\forall $val1 \in {\rm Bool}_\perp \char44\quad ($val1 \quad {\rm et}\quad  $val2) \Rightarrow ($val2 \quad {\rm et}\quad  $val1)),$val2 est un boolen, 2;2;1;1;1;1;1;1;1;1;1\
1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1, 2;1;1;1;1;1;1;1;1;2;2, 1;2;1;1;2;1;1;1;1;1;1\
\
\(\forall $val1 \in\CC\char44\quad Arg($val1)=\frac{\pi}{2}[2\pi] \Rightarrow Arg(-$val1)=-\frac{\pi}{2}[2\pi]),$empty, 2;2;1;2;1;2;3;1;1;1;1,2;2;1;2;1;2;3;1;1;1;2\
1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1,2;2;1;2;1;2;2;1;1;1;1,2;2;1;2;1;1;3;1;1;1;1,2;1;1;2;1;2;3;1;1;1;1,2;2;1;2;1;1;1;1;1;1;1\
\
\(\forall $val1 \in\CC^*\char44\quad Arg($val1)=\frac{\pi}{2}[2\pi] \Rightarrow Arg(-$val1)=-\frac{\pi}{2}[2\pi]),$empty,1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1,2;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1,2;2;1;2;1;1;2;1;1;1;1\
$empty\
\
\(\forall $val1 \in\CC\char44\quad Arg($val1)=\frac{\pi}{2}[2\pi] \Rightarrow Arg(i$val1)=\pi [2\pi]),$empty, 2;2;1;2;1;1;2;1;1;1;1,2;2;1;2;2;1;3;1;1;1;1\
2;2;1;2;2;1;2;1;1;1;1,1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1,2;1;1;2;2;1;3;1;1;1;1\
\
\(\forall $val1\char44 $val2 \char44 $val3 \in \CC\char44\quad $val1 \leq $val2 \Leftrightarrow $val1 $val3 \leq $val2 $val3),$empty \
1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1,1;1;1;1;1;1;1;1;2;1;2,1;1;2;1;1;1;1;1;1;1;1,2;2;2;1;1;1;1;1;1;1;1\
\
\([-1,2]\subset \RR),$empty,1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1, 2;2;1;1;1;1;1;1;1;1;1,1;2;1;1;1;1;1;1;1;1;1\
$empty\
\
\([-1,2]\in \RR),$empty\
1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1, 2;2;1;1;1;1;1;1;1;1;1,1;2;1;1;1;1;1;1;1;1;1\
\
\($val5 \subset \RR),$val5 est un intervalle de $m_RR ,1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1, 2;2;1;1;1;1;1;1;1;1;1,1;2;1;1;1;1;1;1;1;1;1\
$empty\
\
\($val5 \in \RR),$val5 est un intervalle de $m_RR \
1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1, 2;2;1;1;1;1;1;1;1;1;1,1;2;1;1;1;1;1;1;1;1;1\
\
\(\CC \subset \RR),$empty ,1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1, 2;2;1;1;1;1;1;1;1;1;1,1;2;1;1;1;1;1;1;1;1;1\
$empty\
\
\(\forall $val1\char44 $val2 \in\RR \char44\quad \ln($val1 $val2)=\ln($val1)+\ln($val2)),$empty,2;1;1;2;2;1;1;1;1;1;3, 2;2;1;2;2;2;1;1;1;1;3, 2;2;2;2;2;2;1;1;1;1;3\
1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1, 2;1;1;2;2;1;1;1;1;1;2,2;2;2;2;2;1;1;1;1;1;2\
\
\(\forall $val1\char44 $val2 \in\RR^{*+} \char44\quad \ln($val1 $val2)=\ln($val1)+\ln($val2)),$empty,2;1;1;2;2;1;1;1;1;1;3, 2;2;1;2;2;2;1;1;1;1;3, 2;2;2;2;2;2;1;1;1;1;3,1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1, 2;1;1;2;2;1;1;1;1;1;2,2;2;2;2;2;1;1;1;1;1;2\
$empty\
\
\(\forall $val1\char44 $val2 \in\RR \char44\quad \sqrt{$val1 \times $val2}=\sqrt{$val1} \times \sqrt{$val2}), $empty,2;1;1;2;2;1;1;1;1;3;1, 2;2;1;2;2;2;1;1;1;3;1, 2;2;2;2;2;2;1;1;1;3;1\
1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1, 2;1;1;2;2;1;1;1;1;2;1,2;2;2;2;2;1;1;1;1;2;1\
\
\(\forall $val1\char44 $val2 \in\RR^+ \char44\quad \sqrt{$val1 \times $val2}=\sqrt{$val1} \times \sqrt{$val2}), $empty,2;1;1;2;2;1;1;1;1;3;1, 2;2;1;2;2;2;1;1;1;3;1, 2;2;2;2;2;2;1;1;1;1;3,1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1, 2;1;1;2;2;1;1;1;1;1;2,2;2;2;2;2;1;1;1;1;1;2\
$empty\
\
\(\forall $val1\char44 $val2 \in\RR\char44\quad \ln(\frac{$val1}{$val2})=\ln($val1)-\ln($val2)),$empty, 2;1;1;2;2;2;1;1;1;1;3, 2;1;1;2;2;3;1;1;1;1;3, 2;1;2;2;2;2;1;1;1;1;3, 2;1;2;2;2;3;1;1;1;1;3\
2;1;1;2;2;2;1;1;1;1;2, 2;1;1;2;2;3;1;1;1;1;2, 1;1;1;2;2;2;1;1;1;1;2, 1;1;1;2;2;3;1;1;1;1;2, 1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1\
\
\(\forall $val1\in\RR \char44\quad $val1 > 0 \Rightarrow e^{\ln($val1)}=$val1),$empty, 2;2;1;2;1;1;1;1;2;1;2, 2;2;1;2;1;1;1;1;2;1;3, 2;2;2;2;1;1;1;1;2;1;2, 2;2;2;2;1;1;1;1;2;1;3\
1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1, 2;1;1;2;1;1;1;1;2;1;2, 2;1;1;2;1;1;1;1;2;1;3, 1;1;1;1;1;1;1;1;2;1;2, 1;1;1;2;1;1;1;1;2;1;3\
\
\(\forall $val1\in\RR \char44\quad \ln(e^{$val1})=$val1),$empty, 1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1, 2;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1,2;1;1;2;1;1;1;1;1;1;1, 2;1;1;2;1;1;1;2;1;1;3 \
$empty


tmp=!linecnt $donnees
val20=$[($(tmp)+1)/3]
val21=!randint 1,$val20 
val22=!line $[$(val21)*3-2] of $donnees
val23=!line $[$(val21)*3-1] of $donnees

enonce=!item 1 of $val22
contexte=!item 2 of $val22
!if $contexte!=$empty
   contexte=Sous le contexte $contexte, l'nonc 
!else
   contexte=L'nonc
!endif
tmp=!randint 1,2
badrep1=Oui,Non
tmp1=!itemcnt $val22
!if $val23=$empty
   tmp=1
!endif
!if $tmp=1 and $tmp1>3
   val23=!item 3 to $tmp1 of $val22
   goodrep=!item 1 of $badrep1
!else
   goodrep=!item 2 of $badrep1
!endif
val24=!randitem $val23
val24=!replace internal ; by , in $val24
badrep2=$empty
affgoodrep=100
question=$contexte suivant est-il bien typ ?<p><center> $enonce</center>

chronodirect=oui
convent=conventions.phtml $val24
