Bien sr, en gnral, on choisit \(a) et \(b) de manire  ce que la fonction \(\varphi) soit bijective de [a,b] sur [\alpha,\beta], et  en particulier tel que \(\varphi([a,b])) soit gal  \([\alpha,\beta]) :  par exemple dans le cas o le changement de variables est  \(x=cos(u) avec les bornes \(alpha=0) et \(\beta= 1), personne n'aurait l'ide saugrenue de prendre \(a=-59*pi/2) et \(b=80*pi) si la fonction \(f) est dfinie sur \RR. Mais c'est permis !