<div class="defn">
On dfinit  les  <span class="defn">oprations algbriques d'addition, soustraction, multiplication </span> par 
<center>
\((a \bmod n) + (b \bmod n) = (a+b \bmod n))
</center>
<center>
\((a \bmod n) - (b \bmod n) = (a-b \bmod n))
</center>
<center>
\((a \bmod n) \times (b \bmod n) = (a\times b \bmod n) .)
</center>
</div>

\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" 
width="20" height="20">}
\def{integer n=randint(20..100)}
\def{integer a=randint(1..\n)}
\def{integer b=randint(1..\n)}
\def{integer c=(\a+\b)%\n}
\def{integer d=(\a*\b)%\n} 
<p> Mais nous crirons souvent 
\(a + b ) mod \(n), par exemple
 <center> \a + \b mod \n = \c mod \n , \a \times \b mod \n = \d mod \n
 </center>
 et mme
 <center> \a + \b \equiv \c mod \n ,  \a \times \b \equiv \d mod \n . </center>
 
 \fold{justification}{<span class="dem"> Justification </span>}
 <p>On peut voir ici quelques tables d'\link{addition}{<span class="defn">addition</span>} ou de \link{multiplication}{<span class="defn">multiplication.</span>}
<p>
<div class="thm"><span class="thm">Thorme : </span> \ZZ/\(n)\ZZ est un anneau commutatif. 
</div>


<div class="exercice"><span class="exercice">Exercices</span> : 
\exercise{module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=simple}{Oprations},
\exercise{module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=square}{Carrs}
\exercise{module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=sumprod}{Somme et produit}
</div>