<div class="dem"> Soit  des entiers  \(x) et  \(y)  tels
que
 \(x^2 + y^3 = 7). On a trouv un nombre premier \(p) divisant \(y^3 - 8) 
 et congru  3 mod 4. Pour ce nombre premier, 
 <center>\(x^2 + 1 = 8 - y^3) \equiv 0 mod  \(p). </center> 
 Donc  \(-1) est un carr modulo  \(p), ce qui est
absurde, car  \(p) est congru  3 mod  4.  
</div>