<div class="thm"><span class="thm"> Proposition : </span>
Soient  \(E) et  \(F) deux espaces vectoriels de dimensions finies 
\(n) et  \(p), respectivement. Soient  \calE et  \calE' deux bases de 
\(E),  \calF\(_1)  et  \calF' deux bases de   \(F),  
\(P) \in \(M_n(K)) (resp.  \(Q) \in \(M_p(K))) 
la matrice de passage de passage de la base   \calE  la base 
\calE' (resp. de la base  \calF   la base  \calF'). Soient  \(f) \in 
\(L(E,F)),  \(A = M_{\cal E}^{\cal F}(f)) et  \(A' = 
M_{\cal E'}^{\cal F'}(f)). Alors :
<center> \(A' = Q^(-1) A P)</center>
</div>

<div class="thm"><span class="thm"> Corollaire.</span> 
Soient  \(E) un  \(K)-espace vectoriel de dimension finie  \(n), 
\calE et  \calE' deux bases de  \(E). Soient  \(f) \in \(L(E,F)), 
\(A=M_{\cal E}(f)) et  \(A'=M_{\cal E'}(f)). Soit  \(P) \in \(M_n(K)) 
la matrice de passage de passage de la base   \calE   la base 
\calE'. Alors :
<center> \(A' = P^(-1) A P)</center>
</div>