#sqrt(2)*sqrt( pi)*erf(x/sqrt(2))/2
!set n=$counter
!if exam notin $session
    logotext=een melkfabriek
    logo=<img src="$module_dir/gifs/melk.gif" width="180" alt="MMMMM">
    viewlogo=1
!endif
questiontype=0
image=0
math=0
cols=15
rows=6
helptext=$empty
!if $subject=4
    var2=0
!endif
formula$n=$empty
var1=0
# antwoord is een getal geen kans
checkfile=exos/checkfile2.proc
mathview=0
!if $var2=0
    exotext=!record 94 of lang/remarks.$taal
    #@ Bereken de kans<br>Gebruik je <em>Grafische Rekenmachine</em>
    ding=!record 13 of lang/remarks.$taal
    #@ (met je grafische rekenmachine)
!else
#    exotext=!record 14 of lang/remarks.$taal
    #@ Bereken de kans<br>Gebruik <em>het tabellenboekje</em>
    ding=!record 15 of lang/remarks.$taal
    #@ (met het tabellenboekje)
!endif

!if $level=0
    R=$counter
!else
    R=$level
!endif
# 25 onderwerpen
nummer=!randint 1,25
onderwerp=!record $nummer of lang/lijst1.$taal
fabriek=!item 1 of $onderwerp
produkt=!item 2 of $onderwerp
verpakking=!item 3 of $onderwerp
fles=!item 4 of $onderwerp
volume=!item 5 of $onderwerp
verzameling=!replace internal @ by , in $volume
inhoud=!randitem $verzameling
afw=!randitem 1,2,3,4,5
mean=$[1000*$inhoud + $afw]
sig1=!item 6 of $onderwerp
sig2=!item 7 of $onderwerp
sigma=!randint $sig1,$sig2
sigma=$[$sigma/10]
P=<font size="+1"><b>P</b></font>
!if $R=1
    A=$[ceil(0.7*$sigma)]
    mean=$[1000*$inhoud + 2*$A]
    nieuw=$[1000*$inhoud]
    Z=$[($nieuw-$mean)/$sigma]
    Z1=$[round(100*(($nieuw-$mean)/$sigma))/100]
    S=-10000
    kans=$[0.5*(erf($Z/sqrt(2))-erf($S/sqrt(2)))]   
    kans=$[(round(10000*$kans))/100]   
    ss=!record 42 of lang/remarks.$taal
    question$n=$ss
    #@ In een $fabriek wordt een batch $produkt afgevuld.<br>\
    #@ Vandaag gebruiken ze in de inpakafdeling een $inhoud liter $verpakking .<br>\
    #@ De afvulmachine wordt zo afgesteld, dat maar $kans % van de $fles<br>\
    #@ een inhoud hebben minder dan $inhoud liter.<br>\
    #@ De vulling van een $verpakking is normaal verdeeld met een gemiddelde van $mean ml.<p>\
    #@ Bereken de hierbij horende standaardafwijking.<br>\
    #@ Geef je antwoord in ml en op 1 decimaal nauwkeurig. 
    answer$n=$sigma 
   !if $var2=0
	rr=!record 43 of lang/remarks.$taal
	#@ <ul><li>$P(X&le; $[1000*$inhoud] | &mu;=$mean en &sigma;=&sigma;)=$[$kans/100]</li>\
	#@ <li>intypen in Ti83 <tt>invNorm</tt>($[$kans/100]) (hier komt de z-waarde uit)</li>\
	#@ <li>Gebruik de formule z=(g - &mu; )/ &sigma; </li>\
	#@ <li>Dus $Z1=($[1000*$inhoud] - $mean)/&sigma</li>\
	#@ <li>Dus $Z1=$[1000*$inhoud - $mean]/&sigma</li>\
	#@ <li>Dus &sigma;=$[1000*$inhoud - $mean]/$Z1</li>\
	#@ <li>Dus &sigma;=$(answer$n)</li></ul>
    !else
	rr=!record 44 of lang/remarks.$taal
	#@ <ul><li>$P(X&le;$[1000*$inhoud] | &mu;=$mean en &sigma;=&sigma;)=$[$kans/100]</li>\
	#@ <li>Zoek in je tabellenboekje de kans die het dichtst bij $[$kans/100] ligt.</li>\
	#@ <li>Zoek in je tabellenboekje de bij deze kans horende z-waarde.</li>\
	#@ <li>Gebruik de formule z=(g - &mu; )/ &sigma; </li>\
	#@ <li>Dus $Z1=($[1000*$inhoud] - $mean)/&sigma</li>\
	#@ <li>Dus $Z1=$[1000*$inhoud - $mean]/&sigma</li>\
	#@ <li>Dus &sigma;=$[1000*$inhoud - $mean]/$Z1</li>\
	#@ <li>Dus &sigma;=$(answer$n)</li></ul>
    !endif
    textanswer$n=$rr
 !exit
!endif    
!if $R=2
    A=$[ceil(1.5*$sigma)]
    B=$[ceil(2.5*$sigma)]
    extra=!randint $[-1*$B],$[-1*$A]
    nieuw=$[$mean+$extra]
    Z=$[$extra/$sigma]
    Z1=$[round(100*($extra/$sigma))/100]
    S=-10000
    kans=$[0.5*(erf($Z/sqrt(2))-erf($S/sqrt(2)))]   
    kans=$[(round(10000*$kans))/100]   
    ss=!record 45 of lang/remarks.$taal
    question$n=$ss
    #@ In een $fabriek wordt een batch $produkt afgevuld.<br>\
    #@ Vandaag gebruiken ze een $inhoud liter $verpakking .<br>\
    #@ De afvulmachine wordt zo afgesteld, dat maar $kans % van de $fles<br>\
    #@ een inhoud hebben minder dan $nieuw liter.<br>\
    #@ De vulling van een $verpakking is normaal verdeeld met een gemiddelde van $mean ml.<p>\
    #@ Bereken de hierbij horende standaardafwijking.<br>\
    #@ Geef je antwoord in ml en op 1 decimaal nauwkeurig.  
    answer$n=$sigma
    !if $var2=0
	rr=!record 46 of lang/remarks.$taal
	#@ <ul><li>$P(X&le;$nieuw | &mu;=$mean en &sigma;=&sigma;)=$[$kans/100]</li>\
	#@ <li>intypen in Ti83 <tt>invNorm</tt>($[$kans/100]) (hier komt de z-waarde uit)</li>\
	#@ <li>Gebruik de formule z=(g - &mu; )/ &sigma; </li>\
	#@ <li>Dus $Z1=($nieuw-$mean)/&sigma;</li>\
	#@ <li>Dus $Z1=$[$nieuw-$mean]/&sigma;</li>\
	#@ <li>Dus &sigma;=$[$nieuw-$mean]/$Z1</li>\
	#@ <li>Dus &sigma;=$(answer$n)</li></ul>
    !else
	rr=!record 47 of lang/remarks.$taal
	#@ <ul><li>$P(X&le;$nieuw | &mu;=$mean en &sigma;=&sigma;)=$[$kans/100]</li>\
	#@ <li>Zoek in je tabellenboekje de kans die het dichtst bij $[$kans/100] ligt.</li>\
	#@ <li>Zoek in je tabellenboekje de bij deze kans horende z-waarde.</li>\
	#@ <li>Gebruik de formule z=(g - &mu; )/ &sigma; </li>\
	#@ <li>Dus $Z1=($nieuw-$mean)/&sigma;</li>\
	#@ <li>Dus $Z1=$[$nieuw-$mean]/&sigma;</li>\
	#@ <li>Dus &sigma;=$[$nieuw-$mean]/$Z1</li>\
	#@ <li>Dus &sigma;=$(answer$n)</li></ul>
    !endif
    textanswer$n=$rr
 !exit
!endif    
!if $R>2
    A=$[ceil(1.9*$sigma)]
    B=$[ceil(2.9*$sigma)]
    extra=!randint $A,$B
    nieuw=$[$mean+$extra]
    Z=$[$extra/$sigma]
    Z1=$[round(100*($extra/$sigma))/100]
    S=10000
    kans=$[0.5*(erf($S/sqrt(2))-erf($Z/sqrt(2)))]   
    kans=$[(round(10000*$kans))/100]   
    kans1=$[0.5*(erf($S/sqrt(2))-erf($Z1/sqrt(2)))]   
    kans1=$[(round(10000*$kans1))/10000]   
    ss=!record 48 of lang/remarks.$taal
    question$n=$ss
    #@ In een $fabriek wordt een batch $produkt afgevuld.<br>\
    #@ Vandaag gebruiken ze een $inhoud liter $verpakking .<br>\
    #@ De vulling van een $verpakking is normaal verdeeld met een gemiddelde van $mean ml.<p>\
    #@ De $fles mogen niet meer dan $nieuw ml inhoud bevatten.<br>\
    #@ <small>(in verband met machinale  handeling en thermische uitzetting)</small><br>\
    #@ In $kans % van de gevallen vindt de overschrijding van $nieuw ml plaats.<br>\
    #@ Wat is de bij deze getallen horende standaardafwijking ?<br>\
    #@ Geef je antwoord in ml en op 1 decimaal nauwkeurig.
    answer$n=$sigma 
    !if $var2=0
	rr=!record 49 of lang/remarks.$taal
	#@ <ul><li>$P(X&gt;$nieuw | &mu;=$mean en &sigma;=&sigma;)=$[$kans/100]</li>\
	#@ <li>$P(X&le;$nieuw | &mu;=$mean en &sigma;=&sigma;)=$[1-$kans/100]</li>\
	#@ <li>intypen in Ti83 <tt>invNorm</tt>($[1-$kans/100]) (hier komt de z-waarde uit)</li>\
	#@ <li>Gebruik de formule z=(g - &mu; )/ &sigma; </li>\
	#@ <li>Dus $Z1=($nieuw-$mean)/&sigma;</li>\
	#@ <li>Dus $Z1=$[$nieuw-$mean]/&sigma;</li>\
	#@ <li>Dus &sigma;=$[$nieuw-$mean]/$Z1</li>\
	#@ <li>Dus &sigma;=$(answer$n)</li></ul>
    !else
	rr=!record 50 of lang/remarks.$taal
	#@ <ul><li>$P(X&gt;$nieuw | &mu;=&mu; en &sigma;=$sigma)=$[$kans/100]</li>\
	#@ <li>$P(X&le;$nieuw | &mu;=&mu; en &sigma;=$sigma)=$[1-$kans/100]</li>\
	#@ <li>Zoek in je tabellenboekje de kans die het dichtst bij $[1-$kans/100] ligt.</li>\
	#@ <li>Zoek in je tabellenboekje de bij deze kans horende z-waarde.</li>\
	#@ <li>Gebruik de formule z=(g - &mu; )/ &sigma; </li>\
	#@ <li>Dus $Z1=($nieuw-$mean)/&sigma;</li>\
	#@ <li>Dus $Z1=$[$nieuw-$mean]/&sigma;</li>\
	#@ <li>Dus &sigma;=$[$nieuw-$mean]/$Z1</li>\
	#@ <li>Dus &sigma;=$(answer$n)</li></ul>
    !endif
    textanswer$n=$rr
 !exit
!endif    

# answer$n=!exec pari (round($rounding*(intnum(x=$S,$Z,e^(-0.5*x^2)))/(sqrt(2*pi))))/(1.0*$rounding)
