#Construeer met passer&lijn ; Bissectrice en de ingeschreven cirkel [GeoGebra] 
mathview=0
n=$counter
inputs=0
questiontype=4
math=0
!if $level=0
    R=$counter
!else
    R=$level
!endif
showToolBar=true
showMenuBar=false                                                                                             
framePossible=true
checkfile=exos/checkfile3.proc
# 6 | 10 | 15 | 2 | 3 | 4 | 16 | 40 "
helptext=$empty
xa=!randitem -2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9
ya=!randitem 0,1,2,3,4,5
xb=!randitem 5,6,7,8,9,10
r=!randitem 1,2,3,-2,-3,-4
yb=$[$ya+($r)]
xc=!randint $[$xa+1],$[$xb-1]
yc=$[max($ya+1,$yb-1)]
s=!randitem 3,4,5,6
yc=$[$yc+$s]

appletcommand=document.applets[0].evalCommand("Aa_x=$xa");\
document.applets[0].evalCommand("Aa_y=$ya");\
document.applets[0].evalCommand("Bb_x=$xb");\
document.applets[0].evalCommand("Bb_y=$yb");\
document.applets[0].evalCommand("Cc_x=$xc");\
document.applets[0].evalCommand("Cc_y=$yc");\
document.applets[0].evalCommand("A = (Aa_x,Aa_y)");\
document.applets[0].evalCommand("B = (Bb_x,Bb_y)");\
document.applets[0].evalCommand("C = (Cc_x,Cc_y)");\
document.applets[0].evalCommand("\u03b1 = Angle[B,A,C]");\
document.applets[0].evalCommand("p1 = Polygon[A,B,C]");

!if $R=1
    plaatje=X1.jpg
    list_of_things=['circle','point','line','polygon']; 
    ggb=ggb/nogrid.ggb
    customToolBar=" 0 | 1 | 2 | 10 | 34 | 40 | 6 | 41 | 42 "
    ss=!record 95 of lang/remarks.$taal
    #@Gegeven driehoek ABC, en de Hoek &alpha; in A<br>Construeer met je "passer & lineaal" de bissectrice vanuit  A.
    question$n=$ss
    answer$n=6,3,1,1,1,$teaching
    # 6 punten,3 cirkel,1 polygon,1 lijn,type=2,check=1 of 0 ($teaching)
    # rc1 lijn door AB: (ya-yb)/(xa-xb)
    # rc2 lijn door AC: (ya-yc)/(xa-xc)
    # bissectrice
    rc1=$[atan(($ya-($yb))/($xa-($xb)))]
    rc2=$[atan(($ya-($yc))/($xa-($xc)))]
    rc=$[tan(($rc1+$rc2)/2)]
    q=$[$ya-($rc*($xa))]
    var1=($rc)*x+($q)
!endif
!if $R>1
    plaatje=X2.jpg
    list_of_things=['circle','point','line','polygon'];
    ggb=ggb/nogrid.ggb
    customToolBar=" 0 | 1 | 2 | 10 | 34 | 40 | 6 | 41 | 42 "
    tip=!record 97 of lang/remarks.$taal
    #@ Laat <b>al</b> je hulp_cirkels, hulp_lijnen en hulp_punten gewoon in de tekening staan !<br><font size=-2><em>(maar ik kijk nu in je constructie alleen naar het gevonden snijpunt)<br><font color=green>Tip 1: gebruik je rechtermuisknop $m_rightarrow eigenschappen<br>om de kleur en het lijntype van de hulpcirkels en hulplijnen te veranderen:<br>je ziet anders door de bomen het bos niet meer...<br>Tip 2: denk ook aan de zoom in/zoom uit knop...</em></font>
    ss=!record 96 of lang/remarks.$taal
    #@Gegeven de driehoek ABC.<br>Construeer met je "passer & lineaal" het snijpunt van een tweetal bisectrices.<br>en teken de <b>ingeschreven cirkel</b><br>
    question$n=$ss <br> $tip
    
    answer$n=11,7,1,2,2,$teaching
    # 6 punten,2 cirkel,0 polygon,1 lijn,type=2,check=0
    # rc1 lijn door AB: (ya-yb)/(xa-xb)
    # rc2 lijn door AC: (ya-yc)/(xy-xy)
    # bissectrice
    rc1=$[atan(($ya-($yb))/($xa-($xb)))]
    rc2=$[atan(($ya-($yc))/($xa-($xc)))]
    rca=$[tan(($rc1+$rc2)/2)]
    qa=$[$ya-($rca*($xa))]
    #La=($rca)*x+($qa)
    # rc1 lijn door BC: (yb-yc)/(xb-xc)
    # rc2 lijn door BA: (yb-ya)/(xb-xa)
    # bissectrice
    rc1=$[atan(($yb-($yc))/($xb-($xc)))]
    rc2=$[atan(($yb-($ya))/($xb-($xa)))]
    rcb=$[tan(($rc1+$rc2)/2)]
    qb=$[$yb-($rcb*($xb))]
    #Lb=($rcb)*x+($qb)

    # snijpunt s der bissectrices
    # La=Lb -> rca*x+ qa = rcb*x+qb -> xs=(qb-qa)/(rca-rcb)
    xs=$[($qb-($qa))/($rca - ($rcb))]
    ys=$[($rcb)*($xs)+($qb)]

    # lijn door AB
    m1=$[($ya-$yb)/($xa-$xb)]
    q1=$[$ya - ($m1)*($xa)]
    #L1=$m1*x+$q1

    # nu een loodlijn op lijn AB m2=-1/$m1
    m2=$[-1/($m1)]
    # lijn door (xs:ys) loodrecht op AB
    # ys=m2*xs+q2
    q2=$[$ys - (($m2)*($xs))] 
    
    # L2=($m2)*x+($q2)

    # snijpunt t van loodlijn/lijn AB
    # $m2*x+$q2=$m1*x+$q1 -> x= ($q1-$q2)/($m2-$m1)
    xt=$[($q1-($q2))/($m2-($m1))]
    yt=$[($m1)*($xt)+($q1)]
    #diameter ingeschreven cirkel is:
    radius=$[(sqrt(($ys-$yt)^2 + ($xs-$xt)^2))]
    var1=$xs
    var2=$ys
    var3=$radius
    #appletcommand=$appletcommand\
    #document.applets[0].evalCommand("S = ($xt,$yt)");\
    #document.applets[0].evalCommand("M = ($xs,$ys)");
!endif

textanswer$n=<img src=$module_dir/gifs/$plaatje width="345"> 
!if $teaching=1
    exotext=!record 16 of lang/remarks.$taal
    #@ <font color=blue>klik</font></a> hier voor wat info
    exotext=<a onclick='window.open("$module_dir/gifs/$plaatje"," ","width=345,height=280,left=0,top=0")'>$exotext
!else
    exotext=$empty
!endif    
